Занимательная математика. Игры

Математические Игры: Улучшите свои логические способности, покажите математические знания и пошевелите извилинами.

Игра 1

На листе бумаги или на классной доске записан «столбик» чисел:

   1000
30  1000
40  1000
20  1000
   10

Все числа закрываются бумагой. Открывайте «столбик» число за числом, и пусть ваш товарищ быстро суммирует их устно и в конце назовет вам ответ. Верно ли сосчитал ваш товарищ? (Обычно многие называют ответ 5000, а на самом деле 4100.)

Игра2

Играют двое.
Первый участник игры называет произвольное целое число, не превышающее десяти , то есть он может называть 10 и всякое меньшее число.
Второй игрок прибавляет к названному числу свое целое число, тоже не превышающее десяти, и сообщает ему сумму. К этой сумме первый прибавляет какое
-либо целое число, опять-таки не превышающее десяти, и сообщает новую сумму. К новой сумме второй прибавляет число и т. д. до тех пор, пока окончательной суммой окажется 100.
Выигрывает тот кто первым достигнет 100.

Если вы хотите первым достигнуть ста, то вам первому же надо достигнуть и 89. В самом деле, когда названную вами сумму будет отделять от ста число 11, то, какое бы число (десять или меньше) ни прибавил ваш партнер, вы тотчас найдете слагаемое, дополняющее до ста сумму, названную партнером. Но для того,чтобы первым достигнуть 89, надо отдалить партнера и от этого числа на 11, то есть суметь первым сказать 78. Продолжая эти рассуждения, мы получим ряд таких чисел, называя которые, вы придете к финишу первым. Начинается этот ряд чисел с единицы: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 78, 89. Ясно теперь, что если вы скажете 1, то, какое бы число (одиннадцать или меньше) ни сказал ваш партнер, он не помешает вам сказать 12, затем 23, 34 и т. д. Запомнить этот ряд ключевых чисел легко: в каждом десятке по одному числу, у которого число единиц на единицу больше числа десятков.

(Если партнер не знает ключа к игре, то он, конечно, будет прибавлять числа, случайно пришедшие ему в голову, поэтому вы, повторяя с ним игру, можете рискнуть в пределах первой половины сотни «замести следы», не придерживаясь ключевых чисел.)

Игру можно разнообразить изменением предельного слагаемого и предельной суммы. Пусть, например, предельное слагаемое будет по-прежнему 10, но предельная сумма не 100, а 120. Вычитая последовательно от 120 по 11, найдем следующие ключевые числа: 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98, 109. Знающий этот секрет выиграет, если начнет с числа 10.

Пусть теперь предельной суммой останется 100, а предельным слагаемым будет не 10, а 8. Тогда ключевые числа найдем вычитанием по 9 от 100 и от каждой получающейся разности: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. И в данном случае выигрывает тот, кто начинав игру и владеет ее секретом.

Но если принять в качестве предельного слагаемого число 9, то числами, которые нужно иметь в виду, будут 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10. В этом случае желающий выиграть не должен быт начинающим игру, если, конечно, партнеру известен секрет победы.

Игра 3

Из 27 спичек, лежащих на столе, двое играющих поочередно отнимают не менее одной и не более четырех спичек.
Выигравшим считается тот, у кого по окончании игры окажется четное число спичек.
Как выиграть игру?ОТВЕТ. Победить может только тот, кто начинает первым. А вот — полное описание рассуждений:

Начинающий игру должен первым ходом взять 2 спички, а затем, в зависимости от того, сколько спичек берет «противник», придерживаться следующего правила: Если у «противника» ч е т н о е число спичек, то надо оставить ему такое количество спичек, которое на 1 больше кратного шести (23,17,11,5), а если это окажется невозможным, то оставить ему количество спичек, кратное шести (24,18,12,6). вы берете, например, 2 спички, а ваш «противник» 4 или 2 (четное число), остается 27-6=21 спички или 27-4=23 спички. В соответствии с правилом вы берете 2 спички или 4, чтобы оставить «противнику» 19. Если же «противник» взял 3 спички (нечетное число), то осталось 27-5=22 спички. Так как до 17 спичек довести остаток вы не можете (нельзя взять 5  спичек), то вам следует взять 4 спички, чтобы остаток остался 18. Если «противник» взял одну спичку, то и вам следует взять одну спичку, чтобы остаток составил 27-4=23 спички и т.д.

Игра 4

На столе — одиннадцать предметов, например спичек. Первый играющий берет себе из этого количества по своему усмотрению 1, 2 или 3 предмета, затем второй играющий берет себе из числа оставшихся предметов также по своему усмотрению 1, 2 или 3. Потом опять берет первый и т.д. Так поочередно оба играющих берут каждый раз не более чем по три предмета. Проигрывает тот , которому приходится взять последний предмет. Как надо вести игру, чтобы не проиграть?

Предварительный расчет удобнее вести «от конца».
В последнем туре первый игрок должен оставить на долю второго один предмет.
Сколько предметов он должен оставить второму игроку в предпоследнем туре?
Очевидно, 5.

Игра 5

Играют двое. Игровое поле — полоса бумаги, разделенная на 8 клеток. В клетках d, f и h помещены шашки (см. рисунокигра шашки). Играющие поочередно передвигают произвольно выбранную шашку на любую клетку в направлении, указанном стрелкой. Шашка может быть передвинута и через другую шашку и поставлена на клетку, занятую другой шашкой.

Выигрывает тот, кто последним поставит шашку на клетку a тот, кто в этой игре делает первый ход, всегда может выиграть, если предварительно разработает систему правильных ходов.

(Visited 3 474 times, 1 visits today)

Похожие записи:

Занимательная математика. Игры: 1 комментарий

  1. Спасибо за полезную и интересную статью! В виде игры с ребенком намного проще изучать математику.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.