Решая логические занимательные задачи, Вы научитесь рассуждать и начнете понимать красоту и изящество рассуждений.
Каждый культурный человек должен быть знаком с логическими задачами, головоломками, играми, известными уже многие сотни лет во многих странах мира.
Задачи для 5 — 8 класса.
Занимательная математика. Задача на внимание. Учимся сравнивать и анализировать.
Задача 1. Какие карточки одинаковые?
Среди этих пяти карточек есть три одинаковых.
Какие? ( A ) 1,2 и 3; (B) 2,3 и 5; © 1, 3 и 4; ( D ) 2, 4 и 5; ( E ) 3, 4 и 5 ;
ОТВЕТ:
Из первой карточки получается только карточка №2 (поворотом на 180 градусов), а все остальные не получаются никаким поворотом.
А вот оставшиеся 3 карточки — одинаковы (3,4,5).
Действительно, четвертая карточка получается из третьей поворотом влево на 90 градусов, а пятая — из третьей поворотом вправо на 90 градусов.
Итого ответ — (Е).
Задача 2. Волшебные очки.
У Гарри Поттера есть волшебные очки, в которых он видит все зеленое — белым, а все белое — зеленым. Гарри посмотрел через эти очки на прямоугольник, изображенный слева. Что он увидел? Волшебные очки не собьют нас с толка.
Выберем у правого прямоугольника верхний левый квадрат. Он белый. Следовательно он виден в очках зеленым.
Имеем двух кандидатов: © и (D). Случай © отпадает , так как у него только 3 зеленых квадрата. Остается случай (D). Верен ответ (D)
Задача 3. Что я выпил в итоге — кофе с молоком или молоко с кофе?
От полного стакана кофе я отпил половину и долил столько же молока. Затем я отпил третью часть получившегося кофе с молоком и долил столько же молока. Затем я отпил шестую часть получившегося кофе с молоком, долил стакан молоком доверху и выпил все до конца.
Чего в итоге я выпил больше: молока или черного кофе? Учимся решать задачи на сообразительность.
ОТВЕТ
Количество выпитого черного кофе равно первоначальному его количеству и составляет 1 стакан.
Молока долили сперва полстакана, затем треть стакана, и, наконец шестую часть стакана, т.е. в общей сложности ½ + 1/3 + 1/6 = 1 стакан.
Следовательно, кофе и молоко выпито поровну.
Задача 4. Проверим продавца. Будем бдительны, продавец тоже ошибается.
Покупатель взял в магазине пакет молока стоимостью 3,45 шекеля, коробку творога стоимостью 3,6 шекеля, 6 пирожных и 3 килограмма сахара.
Когда кассир выбил чек на 29,6 шекеля, покупатель потребовал проверить расчет и исправить ошибку.
Как определил покупатель, что счет неверен ?
ОТВЕТ:
Стоимость товаров каждого вида выражается числом, кратным 3-м
(для товаров первых двух видов кратна трем цена, для остальных — количество купленных товаров).
Если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма должна делиться на 3.
Число 29,6 на 3 не делится; следовательно, расчет неверен.
Задача 5. Сколько стоит книга ? Будем бдительны, внимательно читаем условие задачи.
За книгу заплатили 100 руб. и осталось заплатить еще столько,
сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить.
Сколько стоит книга ?
ОТВЕТ:
Если внимательно прочитать условие, то можно понять,
что заплаченные 100 рублей — это «первая половина» стоимости книги.
Значит книга стоит 200рублей.
